基礎数学例

$\frac{- 10 + \sqrt{{(10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

ステップ 1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 12 \cdot - 5}}{2 (3)}$

ステップ 1.2.2

$- 12$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

ステップ 1.3

$100$ と $60$ をたし算します。

$\frac{- 10 + \sqrt{160}}{2 (3)}$

ステップ 1.4

$160$ を $4^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $160$ で因数分解します。

$\frac{- 10 + \sqrt{16 (10)}}{2 (3)}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{6}$

ステップ 2.2

$- 10 + 4 \sqrt{10}$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5) + 4 \sqrt{10}}{6}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $4 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})}{6}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{6}$

ステップ 2.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

ステップ 2.3

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (5) + 2 \sqrt{10}}{3}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})}{3}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (5 - 2 \sqrt{10})}{3}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

10進法形式：

$0.44151844 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$